.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,三个顶点的坐标分别为:A(1,2)、B(2,3)、C(3,0).(1)现将△ABC先向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1.(2)此时平移的距离是;
(3)在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.
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f五、解答题(本题共2道小题,20题9分,21题9分,共18分)20.某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25,结果提前30天完成这一任务,实际每天铺设多长管道?21.暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社?
六、(本题7分)22.如图,在△ABC中,∠ACB90°,CD⊥AB垂足为D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E,EH⊥AB,垂足为H,连接FH.求证:(1)CFCE(2)四边形CFHE是平行四边形.
七、(本题10分)23.如图,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B
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f作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF、AF、AD,AD与CF交于点G.(1)求证:△ACD≌△CBF;(2)AD与CF的关系是;
(3)求证:△ACF是等腰三角形;(4)△ACF可能是等边三角形吗?(填“可能”或“不可能”).
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f参考答案与试题解析
一、选择题(本题共8小题,每小题2分,共16分)1.若a>b,则下列不等式成立的是(A.a>b
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)
B.1a>1b
C.3a2>3b2D.a4>b3
【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的基本性质进行逐一判断即可.【解答】解:A、错误,当a<b时不成立;B、错误,a<b<0时不成立;C、正确,符合不等式的基本性质;D、错误,应该是ab<b3.故选C.【点评】本题考查了不等式的基本性质,解答此题的关键是熟知不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
2.如图,在Rt△ABD中,∠BDA90°,ADBD,点E在AD上,连接BE,将△BED绕点D顺时针旋转90°,得到△ACD,若r