高一数学测试题平面向量的坐标运算
一、选择题：
1、已知A21B32C－14则ΔABC是
A．锐角Δ
B．RtΔ
C．钝角Δ
2、已知a－34b4－3则ab等于
A．0
B．25
C．－24
3、已知a23b－47则a在b上的投影值为
A．13
B．135
C．655
D．任意ΔD．24
（）（）（）
D．65
4、已知a21b3x若2a－b⊥b则x的值为
（
A．3
B．－1
C．－1或3
D．－3或1
5、A0－3、B33、Cx－1且∥则x等于
（
A．5
B．1
C．－1
D．－5
6、若向量a11b1－1c－12则c等于
A．－1a3b22
B．1a－
3
b
22
C．3a－
1
b
22
7、已知a42b6y且a∥b则y的值为
（
D．－
3
a
1
b
22
（
A．2
B．3
C．4
D．5
8、若向量a1－2b4a且ab共线则b可能是
（
A．48
B．－48
C．－4－8
D．84
二、填空题：
9、已知a34b⊥a且b的起点为12终点为x3x则b_______
10、已知a24b－1－3c－32则3a2b________若一个单位向
－c的方向相同则u的坐标为________________
11、已知a2－1bλ3
1若a与b的夹角为锐角则λ的取值范围是________
2若a与b的夹角为钝角则λ的取值范围是_________
3若a⊥b则λ的取值范围是_________
4若a∥b则λ的取值范围是_________
12、在平行四边形ABCD中已知AB4AD3∠DAB60°则___
）））））
量u与a
____
f_______三、解答题：13、平面向量a3－4b2x
c2y已知a∥ba⊥c求bc及bc的夹角
14、已知向量a43b－12①求a、b的夹角；②若向量a－λb与2ab垂直求λ的值
15、试证三角形的三条高线交于一点
f16、设向量31
－12向量⊥
又


求

∥
高一数学测试题参考答案
平面向量的坐标运算
一、BCCCBBBB
二、（9）41155
（10）23529229（11）1）32）3，且6
2929
2
2
3）34）6（12）9，－6
2
三、（13）分析：先求出x，y，得出b，c后b，c的夹角也容易求得
解：ab3x80x8ac324y0y3b28，c23
3
2
3
2
bc22830bcbc的夹角为90°32
（14）解：①ab41322a42325b12225，
cosab25arccos25
ab25
25
②ab与2ab垂直，ab2ab0，又2ab4322ab78，
473280，解得25（15）分析：此题可利用数形结合的办法，通过建立直角9
坐标系，将几何图形数字化，则问题解决更简洁、更易接受证明：设△ABC的BC、CA两边上的高交于P点，现分别以BC、PA所在的直线为x、y轴，建立直角坐标系r