分
（3）解：∵A（m，
）和B（
，m）都在抛物线C2上，点∴
2m3，且m2
3
22
∴
m2m2
2∴
m2m
m
∴m
2m
10∵、B两点不重合，即m
，A∴2m
10∴m
2
12
2
………………………………………………………5分
∵2m
3，2
m3，∴2m2m
2
33
2m2m2m
2
2
10
f
3m2m
m3
3m

………………………………………………………………6分………………………………………………………………7分
32
24．解：（1）cos
3，△PMN周长的最小值为3；2
………………………2分
（2）分别将△PAB、△PBC、△PAC沿直线AB、BC、AC翻折，点P的对称点分别是点D、E、F，连接DE、DF，（如图6）则△PAB≌△DAB，△PCB≌△ECB，△PAC≌△FAC∴ADAPAF，BDBPBE，CECPCF∵由（1）知∠ABC30°BAC60°ACB90°，∠，∠，∴DBE2∠∠ABC60°DAF2∠，∠BAC120°，∠FCE2∠ACB180°D∴△DBE是等边三角形，点F、C、E共线∴DEBDBP10，EFCECF2CP2∵△ADF中，ADAF2，∠DAF120°，∴ADF∠∠AFD30°∴DF3AD6∴EF2DF210DE2∴DFE90°∠………………………………………………………4分∵S多边形BDAFE2SABCSDBESDFESDAF，∴2SABC
PAF
图6
B
EC
31121026263364222
……………………………………………5分
∴SABC
3362
（3）∠APB150°
…………………………………………………………7分
说明：作BM⊥于M，AN⊥于N（如图7）DEDF由（2）知∠DBE2，∠DAF1802∵BDBE
，ADAFm，∴DBM，∠∠DAN90∴190，∠∠3∴DM
si
，DNmcos∴DEDFEF∴260°∠∴APB∠∠BDA∠1∠2∠3150°
AD1
23
B
PN
M
E
C
11
F
图7
f25．解：（1）∵直线l：y∴m1
3，xm经过点B（0，1）43x14
∴直线l的解析式为y∵直线l：y∴

3，x1经过点C（4，
）4
3………………………………………………1分41241∵抛物线yx2bxc经过点C（4，2）和点B（0，1），212244bc∴21c
5b解得4c1
∴抛物线的解析式为y（2）∵直线l：y
125xx124
…………………………2分
3x1与x轴交于点A，44r