专题04子弹打木块模型
1．2017福建霞浦一中期中如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M8kg的平板小车，车上有一个质量m19kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态．一颗质量m001kg的子弹以v0200ms的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ05，（g10ms2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？
【解答】解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有：
m0v0（m0m）v1，解得：v1

10ms；
（2）子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：（m0m）v1（m0mM）v，
解得：v

2ms；
（3）子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：（m0m）v12μ（m0m）gL（m0mM）v2，解得：L8m；
答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为10ms．（2）若木块不会从小车上落下，三者的共同速度为2ms．
f（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板长度至少为8m．2如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置。子弹m以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短．已知子弹质量为m，木块质量是子弹质量的9倍，即M9m；弹簧最短时弹簧被压缩了△x；
劲度系数为k、形变量为x的弹簧的弹性势能可表示为Ep1kx2。求：2
（i）子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（ii）弹簧的劲度系数。【名师解析】（1）设子弹射入木块到刚相对于木块静止时的速度为v，由动量守恒定律，mv0（mM）v，解得vv010。设子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为△E，由能量守恒定律：
△E1mv021（mM）v222
代入数据得△E9mv02。20
【点评】此题涉及两个模型，子弹打木块模型和轻弹簧模型。子弹打木块模型，一定有机械能损失，损失的机械能等于系统动能之差，也等于子弹所受阻力乘以子弹打入木块的深度（若子弹从木块穿出，则损失的机械能等于子弹所受阻力乘以木块长度）。3（8分）（2016高考海南物理）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未r