福建省厦门第一中学20052006学年度第二学期期中考试
高一年理科数学试卷
第Ⅰ卷命题教师：2006年4月
一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案涂在答题卡上）：1、化简→AB＋→BD－→AC→CD得A→ADB→DA→CBCD→0
2、若ta
0且si
cos则在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
31arccos（）22的值是3、计算arcta
（3）ππA－3B2C－D334、si
15°si
30°si
75°的值等于arcsi
A34B38C18D14
→DC→且BC→BA→BC→AB→，则必有5、在四边形ABCD中若ABAABCD为菱形BABCD是矩形CABCD是正方形3交点的个数是2π3D以上都不对
6、y1si
xx02的图象与直线yA0B1C2D3
7、下列四个函数中，哪个同时具有两个性质：①最小正周期为，②图象关于直线x对称；Aysi
8、化简
2
x26
Bysi
2x

6

Cysi
x
Dysi
2x

6

4si
ta
44Asi
BcosCcos2

si
4

得Dsi
2
高一数学（第1页共6页）
f→→→→9、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，若ABa，ADb，→BF→为则DE11A→a→b221C－→a→b210、函数y2si
A011B－→a→b221D→a－→b2ABDFEC

6
2xx0为增函数的区间是
C

3

B
71212


3

56
D
56
y332O－311πx12
π11、给出函数fx＝3si
ωx＋φω＞0，φ＜的图象的一2段如右图所示，则fx的表达式为10π10πA3si
x＋B3si
x－116116ππC3si
2x＋D3si
2x－66
ｎπｎπｎｎ12、设ｆ（ｘ）＝（－1）ta
（＋ｘ）＋（－1）cot（＋ｘ）（ｎ∈Ｎ），221设ｇ（ｘ）＝，则ｇ（ｘ）是ｆ（ｘ）Ａ奇函数，最小值－1Ｃ奇函数，最大值12Ｂ偶函数，最小值－1Ｄ偶函数，最大值12
二、填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在第Ⅱ卷上）：．．．．．．．．．．13、三个数：ta
（－14、已知ta
16π7π7π），ta
，ta
中的最大数和最小数之和为※336※※※※※※
11ta
，则ta
※23
15、已知ta
23，则
si
cos※cossi
cossi

16、给出下列命题：①正切函数图象的对称中心是唯一的；②若函数f（x）的图象关于直线xπ对称，则这样的函数f（x）是不唯一的；2
③若f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是2a，则f（－3ar