二次函数
1．二次函数的一般形式：yaxbxca≠02．关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线yaxbxc；抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中c叫二次函数在y轴上的截距即二次函数图象必过（0，c）点3．yaxa≠0的特性：当yaxbxca≠0中的b0且c0时二次函数为yaxa≠0这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性：（1）图象关于y轴对称；（2）顶点（0，0）；4．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式yaxbxc，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值从而求出解析式待定系数法5．二次函数的顶点式：yaxhka≠0；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（hk），对称轴方程xh和函数的最值y最值k6．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（hk）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为yaxhk，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式7．二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动；yaxhk的图象平行移动时，改变的是hk的值a值不变，具体规律如下：k值增大图象向上平移；k值减小图象向下平移；（xh）值增大图象向左平移；xh值减小图象向右平移8．二次函数yaxbxca≠0的图象及几个重要点的公式：
2222222222
1
f9．二次函数yaxbxca≠0中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系：1a＞0抛物线开口向上；a＜0抛物线开口向下；2c＞0抛物线从原点上方通过；c0抛物线从原点通过；c＜0抛物线从原点下方通过；3ab异号对称轴在y轴的右侧；ab同号对称轴在y轴的左侧；b04
2
2
对称轴是y轴；抛物线与x轴有两个交点；抛物线与x轴有一个交点（即相切）；
b－4ac＞0b－4ac0
22
b－4ac＜0抛物线与x轴无交点10．二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上
2
fr