位
向右h0【或左h0】平移k个单位
yaxh2
yaxh2k
2平移规律在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：⑴yaxbxc沿y轴平移向上（下）平移m个单位，yaxbxc变成
22
yax2bxcm（或yax2bxcm）
⑵yaxbxc沿x轴平移：向左（右）平移m个单位，yaxbxc变成
22
2
fyaxm2bxmc（或yaxm2bxmc）
四、二次函数yaxh
2
k
2
与yax
2
bxc的比较
从解析式上看，yaxhk与yax2bxc是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，
b4acb2b4acb2即yax，其中h，．k2a4a2a4a
2
五、二次函数yax
2
bxc图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式yaxh2k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图一般我们选取的五点为：顶点、与y轴的交
c、以及0，c关于对称轴对称的点2h，c、与x轴的交点x1，0，x2，0（若与x轴没有交点0，
点，则取两组关于对称轴对称的点）画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点
六、二次函数yax
2
bxc的性质
b4acb2b，顶点坐标为，．4a2a2a
1当a0时，抛物线开口向上，对称轴为x
当x
bbb时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；当x时，y有最小值2a2a2a
4acb2．4a
2当a0时，抛物线开口向下，对称轴为x
b4acb2bb，顶点坐标为，时，y随x．当x2a4a2a2a
的增大而增大；当x
bb4acb2时，y随x的增大而减小；当x时，y有最大值．2a2a4a
七、二次函数解析式的表示方法
1一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，a0）；2顶点式：yaxh2k（a，h，k为常数，a0）；3两根式：yaxx1xx2（a0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b24ac0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解r