高一数学集合易错题汇总及详解
1已知Myyx21xRPxxa1aR则集合M与P的关系是A
AMP
BPR
CMP
DMP
2（本题满分20分）已知由实数组成的集合A满足若xA则1A1x
1设A中含有3个元素且2A求A
2A能否是仅含一个元素的单元素集试说明理由
2解析：（1）2A
1A即1A1A即1A
12
11
2
A2112
（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a则aA有1A1a
又A中只有一个元素
a11a
即a2a10
此方程0即方程无实数根不存在这样的a
3（本题满分20分）
设Axx24x0Bxx22a1xa210，若ABB，求a的值
3解析：∵ABB∴BA
由A0，4，∴BΦ，或B0或B4，或B04
当BΦ时，方程x22a1xa210无实数根，则
△4a124a210整理得a10解得a1；
当B0时，方程x22a1xa210有两等根均为0，则
2a10

a210
解得a1；
当B4时，方程x22a1xa210有两等根均为4，则
f2a18

a2116
无解；
当B0，4时，方程x22a1xa210的两根分别为0，4，则
2a14

a210
解得a1
综上所述：a1或a1
4、集合AxxyyRByyx2xR，则AB
A、01
B、01
C、yy0
D、
、C。解析：AR，B0AB0
5、集合AxxyyRByyx2xR，则AB
A、01
B、01
C、yy0
D、
C。解析：AR，B0AB0
（）（）
6、已知集合Axy1x2，Byyx1xA，则AB
（）
A、01
B、10
C、10
D、11
6、C。解析：A11B20AB10
7、已知集合
M＝｛x

x
x13
0｝，N＝｛yy＝3x2＋1，xR｝，则MN＝
（）
A、
B、xx1
C、｛xx1｝
7、C、解析：M＝｛xx1或x0｝，N＝｛yy1｝故选C
D、xx1或x0
8、已知集合Sx2x11则使STST的集合T

A、x0x1B、x0x1C、xx1
2
2
8、A。解析：显然ST，12x110x1
D、x1x12
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