石景山区20182019学年第一学期高三期末试卷
数学（理）
本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选
出符合题目要求的一项．1已知集合PxRx≥0，Q1012，则PQ＝
A12
B02
C01
2设i是虚数单位，复数z2i，则z的共轭复数为1i
A1i
B1i
C1i
3阅读右边的程序框图，运行相应的程
D012
D1i
开始
序，则输出
的值为A3B4C5D6
S0
0a1
1a2aSSa
4下列函数中为偶函数的是Ayl
1xl
1xCyxcosx
5某四面体的三视图如图所示，该四面
否
S20
是输出
出
fd
jf

a结束2a
1Byl
1xl
1x
Dyxcosx
f体的体积为A43
3B83
3C43
D83
6已知平面向量a13b31，则下列关系正确的是
22
22
Aabb
Baba
Cabab
Dab∥ab
7在△ABC中，a7c3A60，则△ABC的面积为
A1532
15B
3
4
C123
D63
8
已知函数
f
x

ax1log2x
x≤0则下列关于函数yf
x0
fx1的零点个数
的判断正确的是
A当a0时，有4个零点；当a0时，有1个零点B当a0时，有3个零点；当a0时，有2个零点
C无论a为何值，均有2个零点D无论a为何值，均有4个零点
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9在12x5的展开式中，x3的系数为____________．（用数字作答）
10设S
为等差数列a
的前
项和，a13S318，则其通项公式a
______．11若变量xy满足约束条件x1≤y≤2x，则z2xy的最小值等于______．
f12写出“x1≤2”的一个充分不必要条件__________________．x
13已知双曲线中心在原点，一个焦点为F150，点P在双曲线上，且线段
PF1的中点坐标为02，则双曲线的离心率为__________．
142018年个税改革方案中专项附加扣除等内容将于2019年全面施行．不过，为了
让老百姓尽早享受到减税红利，自2018年10月至2018年12月，先将工资所得
税起征额由3500元月提高至5000元月，并按新的税率表（见附录）计算纳税．
按照税法规定，小王2018年9月和10月税款计算情况分别如下
月……纳r