半径为r的封闭球面为高斯面
s
0
当r

R1时，
E
s

ds

E1

4r
2
0E1
0
当R1
r
R2时，
E
s

ds

E2

4r
2

Q10

E2

Q140r2

当R2
r时，
E
s

ds

E3

4r
2

Q1Q20

E3

Q1Q240r2

fR1R2
1当rR1时，V1EdlE1dlE2dlE3dl
r
r
R1
R2
V1
0
Q140R1

Q140R2

Q1Q240R2

Q140R1

Q240R2
R2
2当R1rR2时，V2EdlE2dlE3dl
r
r
R2
V2

Q140r
Q140R2
Q1Q240R2

Q140r

Q240R2
3
R2

r
时，V3

r
Edl

r
E3
dl
Q1Q240r
由电势定义式可知：两球面上的电势差
U
VR2
VR2

Q1Q240R2
Q140R1

Q240R2

Q140R2

Q140R1
fr