第8章
一、选择题
第8节
→→1．若M、N为两个定点且MN＝6，动点P满足PMPN＝0，则P点的轨迹是A．圆C．双曲线答案A来源学科网B．椭圆D．抛物线

解析以MN的中点为原点，直线MN为x轴建立直角坐标系．并设M－30，N30，Px，y，来源学_科_网→→则PMPN＝－3－x，－y3－x，－y＝x2－9＋y2＝0，即x2＋y2＝92．2010浙江台州在一张矩形纸片上，画有一个圆圆心为O和一个定点FF在圆外．在圆上任取一点M，将纸片折叠使点M与点F重合，得到折痕CD设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为A．双曲线C．圆答案A解析由OP交⊙O于M可知PO－PF＝PO－PM＝OMOFF在圆外，∴P点的轨迹为双曲线，故选A3．已知两定点A－20，B10，如果动点P满足PA＝2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于A．πC．8π答案B来源学科网ZXXK解析设Px，y，由知有：x＋22＋y2＝4x－12＋y2，整理得x2－4x＋y2＝0，配方得x－22＋y2＝4，可知圆的面积为4π4．已知点F1－10，F210，动点A到F1的距离是23，线段AF2的垂直平分线交AF1于点P，则点P的轨迹方程是x2y2A＋＝194x2y2C＋＝132x2y2B＋＝1128x2y2D＋＝11210B．4πD．9πB．椭圆D．抛物线
f答案C解析依题意得，PA＝PF2，又PA＋PF1＝AF1＝23，故PF1＋PF2＝23，点P的轨迹为椭圆，x2y2方程为＋＝1325．平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是A．一条直线C．一个椭圆答案A解析过定点A且与AB垂直的直线l都在过定点A且与AB垂直的平面β内，直线l与α的交点C也是平面α、β的公共点．点C的轨迹是平面α、β的交线．B．一个圆D．双曲线的一支来源学科网
6．已知log2x、log2y、2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点Mx，y的轨迹为

答案A解析由log2x，log2y2成等差数列得
2log2y＝log2x＋2∴y2＝4xx0，y0，故选A
fx2y27．过椭圆＋＝1内一点R10作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是94A．圆C．双曲线答案BB．椭圆D．抛物线

解析设Mx1，y1，Nx2，y2，Px，y，则4x12＋9y12＝364x22＋9y22＝36，相减得4x1＋x2x1－x2＋9y1＋y2y1－y2＝0，y1－y2y将x1＋x2＝2x，y1＋y2＝2y，＝代入可知轨迹为椭圆．x1－x2x－18．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是
A．线段B1CB．线段BC1C．BB1中点与CC1中点连成的线段D．BC中点r