22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．本题满分7分如图，已知二次函数yax24xc的图象与坐标轴交于点A（1，0）和点C（0，5）．（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。2在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（22），连结OP找出x轴上所有点M的坐标，使得△OPM是等腰三角形．解：
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24（本题满分6分）等腰△ABC，ABAC８，∠BAC120°，P为BC的中点，小亮拿着300角的透明三角板，使300角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①探究１：△BPE与△CFP还相似吗？②探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；③设EFm，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
AEF
图a图b
PAEF
BP
C
B
C
25如图设抛物线C1yax15C2yax15C1与C2的交点为AB点A的坐标是24
22
点B的横坐标是－2（1）求a的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上过D作x轴的垂线垂足为点H在DH的右侧作正三角形DHG过C2顶点Ｍ的直线记为l且l与x轴交于点N①若l过△DHG的顶点G点D的坐标为12，求点N的横坐标；②若l与△DHG的边DG相交求点N的横坐标的取值范围
第25题图
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怀柔区2010年中考一模数学试卷答案及评分参考
一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号答案题号1C92D3B104D5C11m6有2＜AD…1分）6C7B122≤AD＜38A
二、填空题（本题共16分，每小题4分）答x2x1或x3案注：12题评分标准：有AD＜3…2分有2≤AD…2分
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13（本题满分5分）计算：2si
3082320110解：原式2
122321……………………………………4分2
323…………………………………………………5分214（本题满分5分）因式分解：2x12x182解：2x12x182x26x9…………………………………4分2（）2x3…………………………………………………5分
15．（本题满分5分）证明：∵BFDEEFEF∴BFEFDEEF∴BEDF………………………1分在△ABE和r