算法的概念（两个课时）
教学目标1了解算法的含义，体会算法的思想。2能够用自然语言叙述算法。3掌握正确的算法应满足的要求。4会写出解线性方程（组）的算法。5会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。教学重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点把自然语言转化为算法语言。学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题如：判断一个整数
1是否为质数；求任意一个方程的近似解；……，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。教学过程
一、章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”
算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概
念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除
后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体
体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用
说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的
算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。古代的计算工具：
算筹与算盘20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。
例1：解二元一次方程组：
x2y12xy1
①②
分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，
下面用加减消元法写出它的求解过程
解：第一步：②①×2，得：5y3；
③
第二步：解③得y3；5
第三步：将y3代入①，得x1
5
5
学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：
例
2：写出求方程
组
aa12
xx

b1b2
yy

c1c2
①②
a1b2a2b10的解的算法
解：第一步：②×a1①×a2，得：a1b2a2b1ya1c2a2c1
③第二步：解③
得ya1c2a2c1；第三步：将ya1c2a2c1代入①，得xc1b1y
a1b2a2b1
a1b2a2b1
a1
算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”r