重庆市第一中学20192020学年高一上学期期中考试
数学试题
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1已知幂函数
的图像经过点，则的值为（）
A1B2C3D4
【答案】B
【解析】
【分析】
由待定系数法可得fx的解析式，由此能求出．
【详解】∵幂函数y＝f（x）＝xa的图象经过点（2，4），
∴2a＝4，解得a＝2，
∴y＝x2，
∴＝2＝2．
故选：B．
【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．
2函数
的图像经过定点（）
A31B20C22D30
【答案】A
【解析】
【分析】
由对数函数的性质可知，当真数为1时，对数式的值为0，故令真数x2＝1可求y可得定点
【详解】由对数函数的性质可知，当x2＝1时，y＝1
即函数恒过定点（3，1）
故选：A．
【点睛】本题考查了对数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令真数为1解得定点的坐标．属于基础
题．
3已知集合
，则集合
（）
A
B
C
D
f【答案】D【解析】【分析】化简集合A，根据补集的定义计算即可．
【详解】集合
＝y0y2＝（0，2），
则RA＝（∞，0
，
故选D
【点睛】本题考查了补集的运算与指数函数的值域问题，属于基础题．
4已知函数
在
上具有单调性，则实数k的取值范围是（）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
已知函数f（x）＝4x2kx8，求出其对称轴，要求f（x）在
上具有单调性，列出不等式，从而求
出k的范围；
【详解】∵函数f（x）＝4x2kx8的对称轴为：x，
∵函数f（x）＝4x2kx8在
上具有单调性，
根据二次函数的性质可知对称轴x
，
解得k≥40；
∴k∈40，∞），
故选：D．
【点睛】本题主要考查二次函数的图象及其性质的应用，属于基础题．
5命题“，使
”的否定是（）
A
，使
B
，使
C
，使
D
，使
【答案】C
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定是全称命题进行判断
f【详解】命题“，使
”的否定是“x，x23x10”
故选C
【点睛】本题主要考查全称与特称命题的否定，属于基础题
6在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，15501617年）。在纳皮尔所
处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常
量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚
至毕生的宝贵时间。纳皮尔也r