三角函数、向量、三角函数、向量、数列综合测试一
一、选择题（每小题5分，共60分）选择题（
1计算si
240°的值为（）
A
32
B
12
C
12
D
32
（）
2角α的终边上有一点P（a2aa0，则si
α等于A
252CD55555113设向量a10b则下列结论中正确的是（）22
BA．abB．ab
55
22
r
C．ab
D．ab与b垂直
4．已知向量a12b10c34，若λ为实数，aλbc，则λ（）A．
r
r
r
r
r
14
B．
12
2
C．1
D．2
5．设数列a
的前
项和S
，则a8的值为（）（A）15（B）16（C）49（D）64
6已知函数
fxsi
ωx
π
4
ω0的最小正周期Tπ
，把函数
yfx的图象向左平
移η个单位长度η
0，所得图象关于原点对称，则η的一个值可能为
B．
3π8
π
A．
2
C．
π
4
D．
π
8
7ABC的三内角A，B，C所对边长分别是
abc，设向量
）
mabsi
C
3acsi
Bsi
A，若m
，则角B的大小为（
A．
π
6
B．
5π6
C．
π
3
）
D．
2π3
8在等差数列a
中，a1a910，则a5的值为（A．5B．6C．8
D．10
9为了得到ysi
2x的图象，只需将ysi
2xA．向右平移
π的图象3
（）
π个长度单位12
B．向右平移
π个长度单位6
1
fC．向左平移
π
6
个长度单位
D．向左平移
π
12
个长度单位
10已知
fxsi
x
π
2
gxcosx
π
2
则下列命题中正确的是（）
A函数yfxgx的最小正周期为2πB函数yfxgx是偶函数C函数yfxgx的最小值为1D函数yfxgx的一个单调递增区间是
3ππ44
11若向量a3m，b21，ab0，则实数m的值为Ａ
32
Ｂ
32
Ｃ2
Ｄ6
22
12在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a－cac－bsi
Bbc，则的值为（）cＡ
32
Ｂ
12
Ｃ
33
Ｄ
53
二、填空题（每小题5分）填空题（
13半径为2cm，圆心角为
2π3
r
的扇形面积为

14已知a2b3ab15已知函数
r
r
r
7则ab为
rr
。
fx2si
ωxφ的图像如图所示，则f7π
12
16已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，且acosA则ABC的形状是．W
bcosB
三、解答题
17．（本小题满分10分）函数fx＝Asi
ωx＋φ其中A0，ω0，φ（I）求fx的解析式（II）求fx的对称轴、对称中心与单调区间。π的图象如图所示，2
2
f18．r