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高一数学平面向量期末复习试题（必修4）
（共160分，考试时间120分钟）得分：
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在横线处）
1．若有以下命题：①两个相等向量的模相等；③相等的两个向量一定是共线向量；②若a和b都是单位向量，则ab；④ab，cb，则ac；
⑤零向量是唯一没有方向的向量；⑥两个非零向量的和可以是零。其中正确的命题序号是。2在水流速度为4kmh的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8kmh的速度航行，则船自身航行速度大小为____________kmh。3任给两个向量a和b，则下列式子恒成立的有________________。①abab③abab②abab④abab
考号
4若AB3a，CD5a且ADBC，则四边形ABCD的形状为________。姓名5．梯形ABCD的顶点坐标为A12，B34，D21且ABDC，AB2CD，则点C的坐标为___________。6ABC的三个顶点坐标分别为Ax1y1，Bx2y2，Cx3y3，若G是ABC的重心，则G点的坐标为__________，GAGBGC__________________。7若向量a11，b11，c12，则c___________用a和b表示。8与向量a34平行的单位向量的坐标为________________。班级9在ABC中，已知AB7，BC5，AC6，则ABBC________________。10设ax3，b21，若a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是__11直线l平行于向量a23，则直线l的斜率为____________。12已知a34，bcossi
R，则a2b的取值范围是_________。____。
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13已知向量a、b不共线，且ab，则ab与ab的夹角为__________。14在ABC中ABc，BCa，CAb，则下列推导正确的是__①若ab0则ABC是钝角三角形_。
②若ab0，则ABC是直角三角形
③若abcb，则ABC是等腰三角形④若abc，则ABC是直角三角形⑤若abcbac，则△ABC是正三角形
二、解答题（本大题共6小题，共90分，请在答题卷指定区域内作答，解答应．．．写出文字说明、证明过程或演算步骤）．．．．．．．．．．．．．．．．
15已知abc0且a3，b1，c4计算abbcca
16设D、E、F分别是ABC的边BC、CA、ABr