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高一数学平面向量期末复习试题(必修4)
(共160分,考试时间120分钟)得分:
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案写在横线处)
1.若有以下命题:①两个相等向量的模相等;③相等的两个向量一定是共线向量;②若a和b都是单位向量,则ab;④ab,cb,则ac;
⑤零向量是唯一没有方向的向量;⑥两个非零向量的和可以是零。其中正确的命题序号是。2在水流速度为4kmh的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以8kmh的速度航行,则船自身航行速度大小为____________kmh。3任给两个向量a和b,则下列式子恒成立的有________________。①abab③abab②abab④abab
考号
4若AB3a,CD5a且ADBC,则四边形ABCD的形状为________。姓名5.梯形ABCD的顶点坐标为A12,B34,D21且ABDC,AB2CD,则点C的坐标为___________。6ABC的三个顶点坐标分别为Ax1y1,Bx2y2,Cx3y3,若G是ABC的重心,则G点的坐标为__________,GAGBGC__________________。7若向量a11,b11,c12,则c___________用a和b表示。8与向量a34平行的单位向量的坐标为________________。班级9在ABC中,已知AB7,BC5,AC6,则ABBC________________。10设ax3,b21,若a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是__11直线l平行于向量a23,则直线l的斜率为____________。12已知a34,bcossi
R,则a2b的取值范围是_________。____。
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13已知向量a、b不共线,且ab,则ab与ab的夹角为__________。14在ABC中ABc,BCa,CAb,则下列推导正确的是__①若ab0则ABC是钝角三角形_。
②若ab0,则ABC是直角三角形
③若abcb,则ABC是等腰三角形④若abc,则ABC是直角三角形⑤若abcbac,则△ABC是正三角形
二、解答题(本大题共6小题,共90分,请在答题卷指定区域内作答,解答应...写出文字说明、证明过程或演算步骤)................
15已知abc0且a3,b1,c4计算abbcca
16设D、E、F分别是ABC的边BC、CA、ABr