上
海
商
学
院
20092010
学年第2学期
《概率论与数理统计》期末考试试卷概率论与数理统计》
总课时：总课时：54适用年级：适用年级：200级本科适用专业：适用专业：经管类
考试时间：考试时间：120班级：题得号分一二三四五姓名：六七八学号：总分分钟
A卷
阅卷人复核人
一、填空题（每空格3分，共30分）空题（1、一袋中分别有4个红、黑、白3种颜色的球，任取3个球，事件A1、A2、A3分别取到红球、黑球、白球。用事件A1、A2、A3及其运算符号可将事件“至少取到2种颜色球”表示为为A1A2∪A2A3∪A1A3
A1A2A3∪A1A2A3∪A1A2A3
；可将事件“恰好取到2种颜色球”表示。05；至少1个
2、一袋中有6个红球，4个黑球，任取3个球，取到1个黑球的概率为黑球的概率为0125。；PBA0625
3、设PA08，PAB03，则PAB054、设随机变量X的数学期望12。
。；D2X1
EX1，方差DX3，则E3X12
5、设随机变量X服从正态分布N11，Y服从正态分布N44，且X与Y相互独立，则随机变量XY服从正态分布
N35；XY服从正态分布N55。
第1页，共4页
f二、一套书有6册，随机安放在书架上，求（1）第1册与第2册相邻的概率；（2）第1册与第2册不在两边的概率。分）（8
（1）P（2）P
251（4分）63
C42242（4分）65
三、某人投篮命中率为p0p1，共投篮5次，设X表示投篮命中的次数，求X的概率分布。（8分）
XPXk
01p5
15p1p4
210p1p3
2
310p1p2
3
45p1p
4
5p5
四、甲袋中有4个黑球，2个白球，乙袋中有2个黑球，2个白球，先从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取1球，求（1）乙袋中取出黑球的概率；2）当乙袋中取出的是黑（球时，从甲袋中取出球放入乙袋是黑球的概率。10分）（
设事件A1A2分别表示从甲袋中取出一个黑球，白球放入乙袋，事件B表示从乙袋中取出黑球，2分）（（1）PBPA1PBA1PA2PBA2
43226565
（1分）
（2分）

815
（1分）
PA1PBA1（2）PA1B（1分）PB
4365（2分）815

34
（1分）
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fcx30≤x≤1五、设随机变量X的密度函数fx，求（1）常数c；（2）P02≤X≤04；（3）0其它
（4）随机变量YeX的概率密度函数。（10分）随机变量X的分布函数；（1）1∫
∞∞
fxdx∫cx3dx
0
1
c，所以c44
（3分）
（2）P02≤X≤04r