区期中)计算:.
18.(6分)(2015春汉阳区期中)如图,已知∠B110°,CA平分∠BCD,AB∥CD,求∠1的大小.
19.(6分)(2015春汉阳区期中)完成下列证明过程,并在括号中注明理由.如图:已知∠CGD∠CAB,∠ADE∠CEF180°,求证:∠1∠2.证明:∵∠ADE∠CEF180°∴EF∥AD(①)∴∠2∠3(②)∵∠CGD∠CAB,∴③(④)∴⑤(⑥)∴∠1∠2.(
⑦)
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f20.(6分)(2015春汉阳区期中)工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.(1)求正方形工料的边长;(2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2,问这块正方形工料是否合格?(参考数据:1414,1732,2236)21.(8分)(2015春汉阳区期中)平行四边形可以看作平移线段得到的图形.如图,将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处,就可以得到平行四边形ABCD;或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处,也可以得到平行四边形ABCD.(1)在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是,,;(2)通过对图1,2,3,4的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为A(a,b),B(c,d),C(m,
),D(e,f)(如图4)时,则四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为;纵坐标b,d,
,f之间的等量关系为(不必证明).
22.(10分)(2015春汉阳区期中)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,1)、B(6,1)、C(7,5).(1)先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△A1B1C1,画出△A1B1C1;(2)直接写出△ABC中线的交点在两次平移的过程中,运动的路程的和;(3)求(1)中,A1C1与y轴的交点D坐标.
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f23.(8分)(2015春汉阳区期中)已知:如图,AB∥CD,E,F分别是AB,CD之间的两点,且∠BAF2∠EAF,∠CDF2∠EDF.(1)判定∠BAE,∠CDE与∠AED之间的数量关系,并证明你的结论;(2)直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系.
24.(10分)(2015春汉阳区期中)证明与操作(1)请证明:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一直线,那么这两条直线平行;(2)如图是一个四边形的纸片ABCD,E是纸片上一点,请你只能通过折叠,过点E作出一条折痕MN与AB平行,并作适当的文字说明;(3)作一个三角形,使它的面积等于(2)中四边形的纸片ABCD的面积,并作适当的文字r