1112三角形的高、中线与角平分线
【教学目标】知识与技能：1、掌握三角形的高、中线与角平分线、重心的定义中体现出来的性质。2、会画三角形的高、中线与角平分线。过程与方法经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。情感态度和价值观培养学生乐于动手，肯于实践的精神。
【重点】
三角形的高、中线与角平分线的特征。
【难点】
钝角三角形高的画法。
【教学过程】一、情景导入
这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节我们一起来解决这个问题．
二、合作探究：探究点一：三角形的高回忆：“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法。请你在图中画出△ABC的一条高，并思考：什么是三角形的高？如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。∵AD是△ABC的高∴∠ADC∠ADB900。请你再画出这个三角形另两边AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点（垂心）。如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。显然，上面的结论成立。请你画出直角三角形三边上的高。上面的结论还成立。探究点二：三角形的中线请你在图中画出△ABC的一条中线，并思考：什么是
1
f三角形的中线？
如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC
的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。
∵AD是△ABC的中线
∴BDCD12BC或BC2BD2CD
思考：△ABD与△ACD的面积有什么关系？为什
么？
请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看
有什么发现？
三角形的三条中线相交于一点。
三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
探究点三：三角形的角平分线
请你在图中画出△ABC的一条角平分线，并思考：什么是三角形的角平分
线？
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线。
A
∵AD是△ABC的角平分线
12
∴∠1∠212∠BAC
∴∠BAC2∠12∠2请你在图中画出另两个角的平分线，看看有什
B
么发现？
1
C
1DB
三角形三条角平分线相交于一点（内心）。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交r