6分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．已知0＜x＜π，且满足求：（i）si
xcosx；（ii）18．已知函数内的图象如图所示，图象过点x轴的交点，且△ABC为高为（1）求A，ω，φ的值；（2）当时，求函数f（x）的值域；．在一个周期，A为图象的最高点，B，C为图象与的正三角形．．
（3）将yf（x）的图象所在点向左平行移动θ（θ＞0）的单位长度，得到yg（x）的图象．若yg（x）的图象的一个对称中心为，求θ的最小值．
19．已知函数f（x）x
．
（1）求解不等式f（x）≥2x；（2）x22mf（x）≥0在x∈1，2上恒成立，求m的取值范围；
（3）设函数g（x）x2（3c）xc2，若方程g（f（x））0有6个实根，求c的取值范围．20．已知函数f（x）l
x，设x1≠x2且f（x1）f（x2）．
f（1）求
的值；
（2）若x1x2f（x1）f（x2）＞M对任意满足条件的x1，x2恒成立，求实数M的最大值．
f20152016学年浙江省杭州高级中学高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）．1．设集合Axx22x3＞0，R为实数，Z为整数集，则（RA）∩Z（）
A．x3＜x＜1B．x3≤x≤1C．2，1，0D．3，2，1，0，1【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求解不等式化简集合A，求出其补集，然后利用交集运算求解．【解答】解：∵Axx22x3＞0xx＜3或x＞1，R为实数，Z为整数集，∴（CRA）x3≤x≤1，∴（CRA）∩Z3，2，1，0，1．故选：D．
2．给定集合M关系式中，成立的是（A．PNM
，k∈Z，Nxcos2x0，Pasi
2a1，则下列）
B．PNMC．PNMD．PNM
【考点】终边相同的角；集合的包含关系判断及应用．【分析】通过解三角方程化简集合M，N；通过对k的讨论化简集合M，根据集合间的包含关系得到选项．【解答】解：Nxcos2x0x2Pasi
2a1a2a又∵a2akπMxx，k∈Z，
，k∈Z，
f∴pNM故选A
3．点P从（1，0）出发，沿单位圆x2y21顺时针方向运动π弧长到达Q，则Q点坐标（A．（，））B．（，）C．（，）D．（，）
【考点】弧长公式．【分析】画出图形，结合图形，求出∠xOQ的大小，即得Q点的坐标．
【解答】解：如图所示，
；
点P从（1，0）出发，沿单位圆x2y21顺时针方向运动π弧长到达Q，则∠POQ∴∠xOQ∴cos2π，，）；，
，si

∴Q点的坐标为（，r