单考单招数学公式大全1
集合的概念与运算1．集合与元素1集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性．2集合与元素的关系①a属于集合A，用符号语言记作a∈A②a不属于集合A，用符号语言记作aA3常见集合的符号表示数集：自然数集（非负整数集），正整数集，整数集，有理数集，实数集，复数集
符号：
N
，N或N，Z
4集合的表示法：列举法、描述法、Ve
图法．2．集合间的基本关系
，Q
，RC
表示关系
文字语言
符号语言
相等
集合A与集合B中的所有元素都相同
A＝B
子集
A中任意一个元素均为B中的元素
AB或BA
真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有AB或BA
一个元素不是A中的元素


A空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集BB

3．集合的基本运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号表示
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合A的补集
为CUA
图形表示
意义
xx∈A，或x∈Bxx∈A，且x∈BCUA＝xx∈U，且xA
xAxCUAxCUAxACUABCUACUBCUABCUACUBABAABBABCUBCUAACUBCUABR
f4．集合a1a2a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1
个；非空的真子集有2
2个
四种条件
1“若p，则q”为真命题，记作：pq，则p是q的充分条件q是p的必要条件．
2如果既有pq，又有qp，记作：pq，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件_
pq，且qp
p是q的充分不必要条件
qp，且pq
p是q的必要不充分条件
pq且qp
p是q的不充分也不必要条件
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然
不等式
1．实数大小顺序与运算性质之间的关系
a－b0ab；a－b＝0a＝b；a－b0ab
2．不等式的基本性质
1对称性：abba；
2传递性：ab，bcac；
3加法性质：aba＋cb＋c；ab，cda＋cb＋d；
4减法性质：ab，cda－cb－d；
5乘法性质：ab，c0acbc；ab，c0acbc；ab0，cd0acbd；
6倒数法则：ab，ab01a1b；1a1b，ab0ab；a，b同号即可，而不要求均大于0
7乘方性质：ab0a
b
∈N，
1．
3．基本不等式
a＋bab≤2
1基本不等式成立的条件：a0，b0
2等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．
4．常用的几个重要不等式
1a2＋b2≥2aba，b∈R；2ab_≤a＋2b2a，b∈R；
a2＋b232≥
a＋2b2a，b∈R；4ba＋ab≥
2
a，b同号且不为零．
4．算术平均数与几何平均数
设a0，b0，则a，b的算术平均数为a＋2b，几r