《31直线的倾斜角与斜率》同步测试题
一、选择题1若直线经过点A1，2，B4，，则直线的倾斜角是ABCD考查目的：考查直线的倾斜角和斜率的定义与斜率计算公式答案：A解析：∵，∴∵，∴倾斜角
2顺次连接A4，3，B2，5，C4，3，D2，1四点所组成的图形是A矩形B正方形C平行四边形D直角梯形考查目的：考查直线的斜率计算公式及由斜率判断两条直线的位置关系的方法答案：C解析：由直线的斜率计算公式得，，，∴四边形是平行四边形32008四川将直线绕原点逆时针旋转，，，∴，，∴
，再向右平移1个单位长度，所得到的直线方程为

ABCD考查目的：考查相互垂直的两条直线的斜率关系及函数图象的变换答案：A解析：将直线绕原点逆时针旋转所得的直线方程为，整理得，再将直线向右平移１
个单位长度，得到的直线方程应该为
二、填空题42010湖南文若不同两点P，Q的坐标分别为，，，，则线段PQ的垂直平分线的斜率为考查目的：考查相互垂直的两条直线的斜率关系与直线的斜率计算公式答案：1解析：∵过P，Q两点直线的斜率为分线，∴，∴1，2，2，若直线∥，则；若直，又∵直线设其斜率为是线段PQ的垂直平
5已知直线的斜率为3，直线经过点
线⊥，则考查目的：考查相互垂直和平行的两条直线的斜率关系及其应用答案：5，解析：∵即，，解得
1
，∴若∥，则
，即
，解得
；若⊥，则
，
f6下列命题正确的有⑴任何一条直线都有倾斜角，也有斜率；⑵平行于轴的直线的倾斜角是或；⑶直线的斜率范围是；⑷过原点的直线，斜率越大越靠近轴；⑸两条直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；⑹两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等考查目的：考查直线的倾斜角和斜率的概念，及相互间的关系答案：⑶⑸解析：⑴倾斜角为的直线没有斜率；⑵直线的倾斜角取值范围是的直线没有斜率；⑷斜率的绝对值越大，
其对应的直线越靠近轴；⑹倾斜角为三、解答题72011安徽文改编设直线
，
，其中实数
，
满足
求证：直
线与相交考查目的：考查利用斜率判断两条直线位置关系的基本方法和反证法解析：反证法假设与不相交，则与平行，∴程中，没有实数解，与题目条件“，代入得，，即与相交，此时方
为实数”相矛盾，∴
8已知两点3，4，3，2，过点2，1的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率的取值范围考查目的：考查直线倾斜角、斜率的意义和斜r