矩形的性质典型试题
一．选择题（共30小题）
1．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB60°，AB2，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．2√3D．4√32．如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm3．下面结论中，矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角相等B．对边平行且相等C．对角线互相垂直D．对角线相等4．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直5．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD60°，AD2，则AC的长是（）A．2B．4C．2√3D．4√36将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°7．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．15B．14C．13D．310
8．等腰梯形和矩形共有的性质①对角线相等；②邻角互补；③是轴对称图形．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．四个角都相等B．四边都相等C．对角线相等D．对角线互相平分10．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补11．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）
12．已知矩形ABCD中，AB2BC，在CD上取一点E，使得∠EAB30°，AEAB，则∠EBC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°13矩形的面积是12cm2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．12cm14已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．4C．6D．815．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB60°，AC16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条16矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD120°，AC8，则△ABO的周长为（）A．16B．12C．24D．20
f17．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°18．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根2222据图中数据，计算耕地的面积为（）A．600mB．551mC．550mD．500m
19．在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE3∠BAE，则∠CBD等于r