2012年全国中考数学（159套）选择填空解答压轴题分类解析汇编专题12：几何三大变换问题之旋转
一、选择题1（2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【】
A．π【答案】D。
B．3
C．
3342
D．
113124
【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、BCD和△ACD计算即可：在△ABC中，∠ACB90°，∠BAC30°，AB2，
1AB1，∠B90°－∠BAC60°。∴ACAB2BC23。213∴SABCBCAC。22
∴BC设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，∵BCDC，∴△BCD是等边三角形。∴BDCD1。∴点D是AB的中点。
1133∴SACDSABCS。2224
∴ABC扫过的面积S扇形ACA1S扇形BCDSACD

故选D。
9032（）60123331133603604464124
2（2012广东汕头4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A40°∠B′110°，．则∠BCA′的度数是【】
1
fA．110°【答案】B。
B．80°
C．40°
D．30°
【考点】旋转的性质，三角形内角和定理。【分析】根据旋转的性质可得：∠A′∠A，∠A′CB′∠ACB，∵∠A40°，∴∠A′40°。∵∠B′110°，∴∠A′CB′180°110°40°30°。∴∠ACB30°。∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′50°，∴∠BCA′30°50°80°，故选B。3（2012福建龙岩4分）如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为【】
A．10【答案】B。
B．4
C．2
D．2
【考点】矩形的性质，旋转的性质。【分析】把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱是以BC2为底面半径，AB1为高。所以，它的侧面积为2214。故选B。4（2012湖北十堰3分）如图，O是正△ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB150°；④S四边形AOBO633；⑤SAOCSAOB6论是【】
93．其中正确的结4
2
fA．①②③⑤【答案】A。
B．①②③④
C．①②③④⑤
D．①②③
【考点】旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理。【分析】∵正△ABCr