(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,若以B,E,F为顶点的三角形与△OFE相似,B点的坐标是.
三、解答题(共66分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(6分)计算:.
18.(6分)先化简,再求值:(2xy)2(2xy)(2xy)8x2,其中x3,y.
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f19.(6分)如图,在⊙O中,直径AB平分弦CD,AB与CD相交于点E,连接AC、BC,点F是BA延长线上的一点,且∠FCA∠B.(1)求证:CF是⊙O的切线.(2)若AC4,ta
∠ACD,求⊙O的半径.
20.(8分)如图,已知一次函数yx2与反比例函数点.(1)求A、B两点的坐标;(2)求△AOB的面积;
的图象交于A、B两
(3)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是
.
21.(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
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f(1)在这次调查中,一共抽取了(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为
名学生,α
;
度;
(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?22.(10分)某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔,若甲种钢笔每支10元,乙种钢笔每支5元,考虑顾客需求,要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍,且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.(1)乙种钢笔可购进支.
(2)该文具店共有几种进货方案?(3)若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元,销售每支乙种钢笔可获利润2元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?23.(10分)如图,Rt△ABC中,∠C90°,ACBC8,DE2,线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始),速度为每秒1个单位,当端点E到达点C时运动停止.F为DE中点,MF⊥DE交AB于点M,MN∥AC交BC于点N,连接DM、ME、EN.设运动时间为t秒.(1)求证:四边形MFCN是矩形;(2)设四边形DENM的面积为S,求S关于t的函数解析式;当S取最大值时,求t的值;(3)在运动过程中,若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似,求t的值.
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f24.(12分)已知:抛物线yax2bxc(a≠0)经过r