x36
满足
2x1x23x35x1x210
x10x20x3符号不限
2
写出下列问题的对偶问题10分
mi
Z4x12x23x3
4x15x26x37
满足
8x19x210x311
12x113x214
x10x2无约束，x30
3用最小元素法求下列运输问题的一个初始基本可行解10分
4．某公司有资金10万元，若投资用于项目
ii123的投资额为xi时，其收益分别为g1x14x1gx29x2gx32x3问应如何分配投资数额才能使总收益最大？15分
5．求图中所示网络中的最短路。（15分）
四川大学网络教育学院模拟试题A《管理运筹学》参考答案
一、单选题
f1C2B3D4A5D6B7C8B9B10D二、多选题1ABE2ABE3ACD4AD5AB
三、计算题
1、maxzx15x22x3x3
2、写出对偶问题maxW7y111y214y3
3、解：
4．解：状态变量sk为第k阶段初拥有的可以分配给第k到底3个项目的资金额；决策变量xk为决定给第k个项目的资金额；状态转移方程为sk1skxk；最优指标函数fksk
表示第k阶段初始状态为sk时，从第k到第3个项目所获得的最大收益，fksk即为所求的总收益。递推方程为：
maxfksk
gkxkfksk1k123
0xksk
f4s40当k3时有
f3s3max2x320x3s3
当x3s3时，取得极大值2s32，即：
maxf3s3
2x322x32
0x3s3
当k2时有：
maxf2s2
9x22f3s3
0x2s2
fmax9x22s32
0x2s2
max9x22s2x2
0x2s2
令
h2s2x29x22s2x22
用经典解析方法求其极值点。
由
dh2dx2
92s2
x210
解得：
x2

s2

94
而
d2h2dx22
4f
0
9所以x2s24是极小值点。
极大值点可能在0，s2端点取得：f202s22，f2s29s2
当f20f2s2时，解得s292
当s2f92时，f20ff2s2，此时，x20
当s2p92时，f20pf2s2，此时，x2s2
maxf1s1
4x1f2s2
当k1时，
0x1s1
max当f2s29s2时，f1s10x1s14x19s19x1
但此时
max9s15x19s10x1s1
s2s1x110010f92，与s2p92矛盾，所以舍去。
max当f2s22s22时，f1100x1104x12s1x12
令
h1s1x14x12s1x12
由
dh1dx1

44s2

x21

0
解得：
x2s11
而
d2h2dx22
1f
0
所以x1s11是极小值点。
比较010两个端点x10时，f110200
x110时，f11040
所以
r