等腰三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
10．（3分）（2014南通）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（
）的等边三
角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
A．
B．
C．
D．πr2
考点：扇形面积的计算；等边三角形的性质；切线的性质．
专题：计算题．
分析：过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，则在Rt△ADO1中，
可求得
．四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍，还可求出扇形
O1DE的面积，所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍．解答：解：如图，当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时，
过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，
连AO1，则Rt△ADO1中，∠O1AD30°，O1Dr，
．
∴
．由
．
∵由题意，∠DO1E120°，得
，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为故选C．

．
f点评：本题考查了面积的计算、等边三角形的性质和切线的性质，是基础知识要熟练掌握．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为675×104吨．
考点：科学记数法表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数．确定
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，
是正数；当原数的绝对值＜1时，
是负数．
解答：解：将67500用科学记数法表示为：675×104．故答案为：675×104．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
的值．
12．（3分）（2014南通）因式分解a3babab（a1）（a1）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差继续分解．
解答：解：a3babab（a21）ab（a1）（a1）．故答案是：ab（a1）（a1）．
点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
f13．（3分）（2014南通）如果关于x的方程x26xm0有两个相等的实数根，那么m9．
考点：根的判别式．r