根据高分考生笔记整理，助你30分钟熟记高考数学必考知识点快速提高高考成绩圆锥曲线
高分考生的经验：对于以下知识点不必死记硬背，打印出来夹在笔记本中就可以。在练习中遇上不懂，先不要看答案，看看以下知识点，尝试解题，这样留下的印象最深刻，思考过程最重要。往往是每道题到牵涉其中几个考点，一道题就巩固几个考点，一直坚持练习做题，可以快速提高成绩。一般在几天左右就可以见效果，明显感觉到思路通畅，速度明显提高。另外，题海战术不可取，泛泛做100道题，不如认认真真理解好1道典型例题。（圆锥曲线公式形式较为复杂，容易混淆，运用过程中要注意，）
1．定义：⑴椭圆：MF1MF22a2aF1F2；⑵双曲线：MF1MF22a2aF1F2；⑶抛物线：MF
d
（圆锥曲线还有种定义叫做统一定义，也叫第二定义，你知道吗？）2．结论
f⑴焦半径：①椭圆：PF1（左“”右“”）；①
aex0PF2aex0（e
为离心率）；
抛物线y22px：PF
x0
p（p0）2
（若抛物线的为x22py，他的焦半径公式请你写一写：⑵弦长公式：AB
1
）
1k2x2x11k2x1x224x1x2
11y2y112y1y224y1y2；k2k
注：（Ⅰ）抛物线焦点弦长：AB＝x1x2p（Ⅱ）通径（最短弦）：①椭圆、双曲线：2b；
2
a
②抛物线：2p。⑶过两点的椭圆、双曲线标准方程可设为：mx2
y21（m
同时大于0时表示椭圆，m
0时表示双曲线）；4双曲线中的结论：①双曲线x
22
a

y2x2y21（a0b0）的渐近线：220；2bab
2
②共渐进线ybx的双曲线标准方程为x
a
a2

y2为b2
参数，≠0）；③双曲线为等轴双曲线e近线互相垂直；3．直线与圆锥曲线问题解法：⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解。
2渐近线为yx渐
f注意以下问题：①联立的关于“x”还是关于“y”的一元二次方程？②直线斜率不存在时考虑了吗？③判别式验证了吗？⑵设而不求（代点相减法或叫点差法）：处理弦中点问题步骤如下：①设点Ax1，y1、Bx2y2；②作差得
kABy1y2；③解决问题。x1x2
4．求轨迹的常用方法：（1）定义法：利用圆锥曲线的定义；（2）直接法（列等式）；（3）代入法（相关点法或转移法）；⑷待定系数法；（5）参数法；（6）交轨法。
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