根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
xy4013．实数x，y满足条件x2y20则z2xy的最小值为x0y0
14．如图，设D是图中边长分别为l和2的矩形区域，E是D内位于函数了y
．
1x0图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取x
．
一个点M，则点M取自E内的概率为
15已知数列a
满足a11，2
5a
12
7a
4
224
35
N，则数列a
的通项公式为16．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B的值为．三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）在ABC中设内角ABC的对边分别为abc向量mcosAsi
A向量
，则cosAcosC4


2si
AcosA若m
2
1求角A的大小；
2页
f2若b42且c
2a，求ABC的面积
18．（本小题满分12分）为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：成绩等级成绩（分）人数（名）A904B706C6010D407E303
（Ⅰ）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A或B”的概率；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记X表示抽到成绩等级为“A或B”的学生人数，求X的分布列及其数学期望EX；19．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB2，BC2，PC6．（I）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）已知棱PA上有一点E，若二面角EBDA的大小为45。，求AE：EP的值．
20．（本小题满分12分）已知点A是圆F1x32y216上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段AF2的中垂线m分别与AF1AF2交于M、N两点．（I）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数fxaxxaRa0gxl
x
2
（I）讨论函数fxgx在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数yfx与ygx的图像r