面：1分式中，分母不等于零；2偶次根式中，被开方数为非负数；03对y＝x，要求x≠0如果用已知函数通过有限次加、减、乘、除四则运算及有限次复合构造出新函数，求新函数的定义域要根据实际问题而定．三、求函数的值域求函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用．即求函数的值域，首先求函数的定义域．求函数值域是一个相当复杂的问题，常见的方法有：①图象法；②观察法；③反解x；④配方法；⑤换元法；⑥单调性；⑦判别式法；等等．四、函数的图象作出函数的图象一般有两种方法：一是描点法，二是图象变换法．但不管使用哪种方法，必须与函数的性质结合起来．掌握一些基本初等函数的图象，利用图象变换法作图是常用的方法．识图题要分析所给函数图象的特征，并把图象与性质有机地结合起来思考问题．函数的图象应用十分广泛，如求函数的最值、判定方程解的个数、比较函数值的大小等、函数图象是数形结合思想方法的“形”的载体，形的直观性能帮助我们化抽象为具体，直观而简捷，解题的关键是正确画出函数图象，把代数语言化为图形语言．
基础巩固1．下列各图中，不可能表示函数y＝fx的图象的是B
2
f2．下列四组中，fx与gx表示同一个函数的是B4444A．fx＝x，gx＝x33B．fx＝x，gx＝x1，x0，C．fx＝1，gx＝1，x02x－4D．fx＝，gx＝x－2x＋2解析：选项A、C、D中两个函数的定义域不相同．
2x，x0，3．已知函数fx＝且fa＋f1＝0，则a＝Ax＋1，x≤0，A．－3B．－1C．1D．3解析：当a0时，fa＋f1＝2a＋2＝0a＝－1，与a0矛盾；当a≤0时，fa＋f1＝a＋1＋2＝0a＝－3，适合题意．4．定义域在R上的函数y＝fx的值域为a，b，则函数y＝fx＋a的值域为CA．2a，a＋bB．0，b－aC．a，bD．－a，a＋b2x，x0，5．已知fx＝则f2＋f－2的值为Bf（x＋1），x≤0，A．6B．5C．4D．22解析：f2＝2＝4，f－2＝f－2＋1＝f－1＝f－1＋1＝f0＝f0＋1＝f12＝1＝1，∴f2＋f－2＝4＋1＝5x＋16．函数y＝的定义域为________．
x
解析：利用解不等式组的方法求解．
3
f要使函数有意义，需
x＋1≥0，x≠0，
解得
x≥－1，x≠0
∴原函数的定义域为xx≥－1且x≠0．答案：xx≥－1且x≠017．函数fx＝的定义域是________．1－2x1解析：由1－2x0x21答案：xx23x＋2，x1，8．已知fx＝r