一，选择题
1点34关于点B65的对称点是（）
A．35
B．092
C．96
2已知a13bx1且a∥b，则x等于（）
A．3
B．3
C．13
3若m4
6，m与
的夹角是135，则m
等于（）
D．312
D．13
A．12
B．122
C．122
D．12
4有四个式子：10a020a030ABBA
4｜ab｜＝｜a｜｜b｜5abc＝abc其中正确的个数为
A4个
B3个
C2个
D1个
5若a34b512则a与b的夹角的余弦值为（）
A．6365
B．3365
C．3365
D．6365
6已知点C在线段AB的延长线上，且2BCABBCCA则等于

A．3
B．13
C．3
D．13
7已知平面内三点A22B13C7x满足BAAC，则x的值为
A．3
B．6
C．7
D．9
8已知ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，2），C（1，y），重心Gx1，则2
x、y的值分别是
A．x2y5
B．x1y52
C．x1y1
D．x2y52
9若acosαsi
αbcosβsi
β，则
Aa⊥b
Ba∥b码Cab⊥ab
Dab∥ab
10已知向量｜a｜5且a3x1x∈N与向量a垂直的单位向量是
A4，3B4，3C3，4或3，4
55
55
5555
D4，3或4，3
55
55
1
f11P是△ABC所在平面上一点，若PAPBPBPCPCPA，则P是△ABC的（）
A．外心
B．内心
二、填空题每小题6分，共30分
12已知A34、B52则AB
C．重心
D．垂心
13a〔baccab〕＝

14｜a｜＝4a与b的夹角为45°，则a在b的投影为

15已知｜a｜＝4｜b｜＝8，a与b的夹角为120°，则｜4a2b｜＝

16已知｜a｜＝2cos225°，｜b｜＝4si
225°，a与b的夹角为60°，则ab＝
17ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OHmOAOBOC，则实
数m三、解答题15分
18平面向量a34b2xc2y已知a∥b，ac，求b、c及b与c夹角。
解：
19已知向量mcossi
和
2si
cos2且m
82，5
求cos的值28
附加题20分
2
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