信号与系统试题库
一、填空题：
1计算et2utt3
。
2已知Xs11的收敛域为Res3Xs的逆变换s3s1
为
。
3信号xttututt0的拉普拉斯变换为
。
4单位阶跃响应gt是指系统对输入为
的零状态响应。
5系统函数为Hs
1
的LTI系统是稳定的，则Hs的收敛域
s2s3
为
。
6
理
想
滤
波
器
的
频
率
响
应
为
H
j

2
0
100，如果输入信号为
100
xt10cos80t5cos120t则输出响应yt
。
7
因果
LTI
系统的系统函数为Hs
s2
s24s3
则描述系统的输入输出关系的微
分方程为
。
8一因果LTI连续时间系统满足：
d2yt5dyt6ytd2xt3dxt2xt，则系统的单位冲激响应ht
dt2
dt
dt2
dt
为
。
9对连续时间信号xat2si
400t5cos600t进行抽样，则其奈奎斯特频率
为
。
10给定两个连续时间信号xt和ht而xt与ht的卷积表示为yt，则xt1与
ht1的卷积为
。
11卷积积分xtt1tt212单位冲激响应ht是指系统对输入为
。的零状态响应。
13e2tut的拉普拉斯变换为
。
14已知Xs11s2s3
为
。
的收敛域为3Res2Xs的逆变换
15连续LTI系统的单位冲激响应ht满足
，则系统稳定。
16已知信号xtcos0t则其傅里叶变换为
。
17设调制信号xt的傅立叶变换Xj已知记已调信号yt的傅立叶变换为Yj
载波信号为ctej0t则Yj
。
18
因果
LTI
系统的系统函数为Hs
s2
s15s6
则描述系统的输入输出关系的微
分方程为
。

19一连续时间周期信号表示为xtakejk0t则xt的傅立叶变换k
Xj
。
20某一个连续时间信号xt的傅里叶变换为1，则信号txt的傅里叶变换j1
为
。

21
2si
2ttdt

t
。
22信号xt到xat的运算中，若a1，则信号xt的时间尺度放大a倍，其结果是将
信号xt的波形沿时间轴__________a倍。（放大或缩小）
23已知xt的傅里叶变换为Xj，则t1xt的傅里叶变换为_________。
f24已知x
1221h
365则卷积和x
h
__________。25信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的___________频谱。26单位冲激响应ht与单位阶跃响应st的关系为_________________。
38如果某连续时间系统同r