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2014年国家公务员考试行测备考数学运算：盈亏问题计算公式
盈亏问题是国家公务员考试行测数量关系中的题型之一，中公教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
一、基础盈亏问题1一盈一亏如果每人分9个苹果，就剩下10个苹果如果每人分12个苹果，就少20个苹果。2两次皆盈如果每人分8个苹果，就剩下20个苹果如果每人分7个苹果，就剩下30个苹果。3两次皆亏如果每人分11个苹果，就少10个苹果如果每人分13个苹果，就少30个苹果。4一盈一尽如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果如果每人分10个苹果，就刚好分完。5一亏一尽如果每人分14个苹果，就少40个苹果如果每人分10个苹果，就刚好分完。无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友10人，苹果100个。由上面的问题，我们归纳出盈亏问题的公式：
【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再来进行计算。【例题1】某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。问有多少个同学A30B31C32D33中公解析：此题答案为C。设小船有x只，根据人数不变列方程：4x36x2，解得x5。所以有同学6×5232人。
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【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发50公斤，那么多230公斤如果每个家庭发60公斤，那么少50公斤。问这批粮食共公斤。A1630B1730C1780D1550中公解析：此题答案为A。此题为“一盈一亏”型，贫困户一共有23050÷605028家，因此粮食一共有28×502301630公斤。【例题3】士兵背子弹作行军训练，若每人背45发，则多680发若每人背50发，则还多200发。问有子弹有多少发A4800B4500C5000D5450中公解析：此题答案为C。由题意可知，此题为两次都有余盈，有士兵680200÷504596人，有子弹50×962005000发。【例题4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。每船坐3人，r