北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
数学学科测试（文史类）
20143
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1）已知集合A｛xN0x3B｛x2x11则AB（A）（B）1（C）2（D）12
（2）已知i为虚数单位复数（A）1i
2i的值是1i
（B）1i（C）1i（D）1i
xy≤3（3）若xy满足约束条件y≤x1则函数z2xy的最大值是x3y≥3
（A）1（B）0（C）3（D）6开始S1，i1SSiii2
否
（4）在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中甲、乙两位队员各跳一次．设命题p是“甲落地站稳”q是“乙落地站稳”则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（A）pq（C）pq（B）pq（D）pq
（5）执行如右图所示的程序框图，则输出S的值是
i7
（A）10（C）26（6）函数fx
y
π
（B）17（D）28
是
输出S结束
si
x的图象大致为x21
y
yo
y
π2
π
o
x
π
o
π
x

π2
x

π2
o
π2
x
（A）
（B）
（C）
（D）
第1页共9页
f（7）已知AB和AC是平面内两个单位向量，它们的夹角为60，则2ABAC与CA的夹





角是（A）30

（B）60

（C）90

（D）120

（8）如图，梯形ABCD中，ADBCADAB1ADABBCD45将ABD
沿对角线BD折起．设折起后点A的位置为A，并且平面ABD平面BCD给出下面四个命题：①ADBC；②三棱锥ABCD的体积为③CD平面ABD；④平面ABC平面ADC其中正确命题的序号是（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④
A
D
2；2
BC
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上
（9）抛物线y28x的准线方程是

（10）在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分那么最高分比最低分高分

（11）在ABC中，abc分别是角ABC的对边．已知b4c2A60，则
a
；C

11正视图1侧视图
（12）一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为；表面积为．
22（13）已知直线yxm与曲线xy4交于不同的
r