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学科教师辅导教案
年级
高三
辅导科目
课时数
2h
第
2018年月日：：
数学次课
历年高考试题集锦平面向量
1．（2012四川）设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使ab成立的充分条件是（C）ab
A、ab
B、ab
C、a2b
D、ab且ab
2（2014新标1文）设DEF分别为ABC的三边BCCAAB的中点，则EBFC（A）
AAD
B1AD2
C1BC2
DBC
3（2014福建文）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，
则OAOBOCOD等于（D）
AOMB2OMC3OMD4OM
4（2012大纲）ABC中，AB边上的高为CD，若CBaCAbab0a1b2，则AD
A．1a1b33
B．2a2b33
C．3a3b55
D．4a4b55
【简解】由ab0可得ACB90，故AB5，用等面积法求得CD25，所以AD45，故
5
5
AD4AB4CBCA4a4b，故选答案D
55
55
52012浙江设a，b是两个非零向量．
A．若abab，则a⊥b；B．若a⊥b，则abab
C．若abab，则存在实数λ，使得aλb
D．若存在实数λ，使得aλb，则abab
【解析】abab，两边平方得到abab则a与b反向，选C
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f6．2013四川在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，A→B＋A→D＝λA→O，则λ＝____2____
72014新标1理已知A，B，C是圆O上的三点，若AO1ABAC，则AB与AC的夹角为9002
8．（2012安徽文）设向量a12mbm11c2m，若ac⊥b则a_____2
9．（2014北京文）已知向量a24，b11，则2ab（A）
A57
B59
C37
D39
10．（2012广东）若向量BA23，CA47，则BC（A）
A24
B24
C610
D610
11．（2014广东文）已知向量a12，b31，则ba（B）
A21
B21
C20
D43
12．（2013湖北）已知点A11、B12、C21、D34，则向量AB在CD方向上的投影为（A）
A．322
B．3152
C．322
D．3152
13．（2012辽宁文）已知向量a11，b2x若ab1则x（D）
A1
B1
1
C
D1
2
2
14．（2013辽宁）已知点A13，B4，－1，则与向量A→B同方向的单位向量为A
A35，－45
B45，－35
C－35，45
D－45，35
15．（2013福建）在四边形ABCD中，AC12，BD42，则四边形的面积为（C）
A．5
B．25
C．5
D．10
16．（2013安徽文）若非零向量ab满足a3ba2b，则ab夹角的余弦值为_____1__3
→
17．（2013辽宁）设向量a＝
3si

x，sir