＝
a＋PF1PF1
2＝PF1＋P4Fa21＋4a，其中PF1≥c－a当c－a≤2a时，y＝x＋4xa2在
c－a，＋∞上为减函数，没有最小值，故c－a2a，即c3ae3，y＝x＋4xa2在c－a，＋∞
上为增函数，故fxmi
＝fc－a＝c－a＋c4－a2a＋4a＝9a，化简得10a2－7ac＋c2＝0，两边同除
以a2可得e2－7a＋10＝0，解得e＝5或e＝2舍去．6．2014新乡、许昌、平顶山二调若双曲线xa2－yb2＝1a0，b0和椭圆xm2＋y
2＝1m
0
有共同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1PF2
A．m2－a2
Bm－a
C12m－a
Dm－a
答案D
解析不妨设F1、F2分别为左、右焦点，P在双曲线的右支上，由题意得PF1＋PF2
＝2m，PF1－PF2＝2a，∴PF1＝m＋a，PF2＝m－a，故PF1PF2＝m－a二、填空题
7．2013安徽理，13已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A、B两点，若该抛物线上存在点
C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．
答案a≥1
解析显然a0，不妨设Aa，a，B－a，a，Cx0，x20，则C→B＝－a－x0，a－x20，
C→A＝a－x0，a－x20，∵∠ACB＝90°
∴C→AC→B＝a－x0，a－x20－a－x0，a－x20＝0∴x02－a＋a－x022＝0，则x20－a≠0∴a－x20a－x20－1＝0，∴a－x20－1＝0
f∴x02＝a－1，又x20≥0∴a≥18．2014长沙市模拟设点P是双曲线ax22－by22＝1a0，b0与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且PF1＝2PF2，则双曲线的离心率为________．答案5解析设PF2＝m，则PF1＝2m，F1F2＝PF12PF22＝5m，因此双曲线的离心率为PF2F－1F2PF1＝59．2014湖南理，15如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a、bab，原点O为AD的中点，抛物线y2＝2pxp0经过C、F两点，则ba＝________
答案2＋1解析由题可得Ca2，－a，Fa2＋b，b，
a2＝pa，∵C、F在抛物线y2＝2px上，∴b2＝2pa2＋b，
∴ab＝2＋1，故填2＋1三、解答题10．文2013厦门质检已知双曲线的方程是16x2－9y2＝1441求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；2设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且PF1PF2＝32，求∠F1PF2的大小．解析1由16x2－9y2＝144得x92－1y62＝1，∴a＝3，b＝4，c＝5，∴焦点坐标F1－50，F250，离心率e＝53，渐近线方程为y＝±43x
f2由1知PF1－PF2＝6，
cos∠F1PF2＝PF12＋2PPFF12P2－F2F1F22
＝
PF1－PF22＋2PF1PF2－F1F222PF1PF2
＝36＋6644－100＝0，
∵∠F1PF2∈0180°，∴∠F1PF2＝90°理已知椭圆C：ax22＋by22＝1ab0的离心率为22，并且直线y＝x＋b是抛物线y2＝4x的
一条r