1742反比例函数的图象和性质
一本课目标1了解反比例函数图象的形状特征2会画反比例函数的图象3经历探究反比例函数性质的过程掌握反比例函数的性质4学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题二教学流程1复习导入1反比例函数是怎样定义的2确定反比例函数的解析式需要什么条件2课前热身请同学们展示各自在上节课实践活动中所画出的问题2的函数图象比一比谁画得最好学生互评在上节课的实践活动中所画出的问题2的函数图象形成对反比例函数图象的初步感形认识3合作探究1整体感知我们知道一次函数ykxbk≠0的图象是直线其性质随着k的正负发生变化那么反比例函数y
kk≠0的图象又具有什么特征其性质是否随着k的正负发生变化呢本课x
我们着重探讨这两个问题2四边互动互动1师利用多媒体演示幻灯片【例1】画出函数y
6的图象x
师在未知函数图象的形状特征时我们画函数的图象通常用什么方法这个函数自变量的取值范围是什么由此猜想这个函数的图象是连在一起的吗用描点法画该函数的图象在列表应注意哪些生逐个举手回答问题达成共识师利用多媒体展现画图过程
f1列表这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数列出x与y的对应值表──┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬──x││6│3│2│1││1│2│3│6│──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──y││1│2│3│6││6│3│2│1│──┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴──2描点由这些有序实数对可以在直角坐标系中描出相应的点613223等3连线用光滑曲线将各点依次连起来就得到反比例函数的图象如图所示师请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上复制这个图象并用大头钉固定上下坐标系原点再把上面的图象绕着原点旋转180°结果你发现什么现象生动手操作并提出发现的问题师利用多媒体演示试一试在课本图1741所在坐标系中画出函数y654321654321O123456
y
y6x
123456
x
6的图象x
生动手画图交流画图的结果师请同学们讨论下列问题讨论1这个函数的图象在哪两个象限和函数y2反比例函数y
6的图象有什么不同x
k图象在哪两个象限由什么确定x
生在小组内展开交流然后各组推选代表回答提出的问题在全班交流让全体同学达成共识明确概括通过上述操作、讨论与交流我们发现反比例函数的图象是两条曲线且这
两条曲线关于r