最新人教版九年级数学上册精品教案
2441弧长和扇形面积
教学任务分析
掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行
知识技能
教
一些有关计算
通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生分析问学数学思考题、解决问题的能力
通过扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能目解决问题力和迁移能力．
标
在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，情感态度再由一般到特殊”的辩证思想．
重点
弧长扇形面积公式的导出及应用．
难点
对图形的分析
弧长公式：
板书设计244弧长和扇形面积公式
例题分析
扇形面积公式：
课后反思
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问题与情境
教学过程设计师生行为
设计意图
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活动一：创设情境，引入课题
制造弯形管道时，经常要
先按中心线计算“展直长度”（图
教师提出问题后，学生认真思
1中虚线的长度），再下料，这考，说明解题的关键是求中心线
就涉及到计算弧长的问题．
“展直长度”，但如何求呢？从而
引出今天的课题：弧长和扇形面
700mm
A
C
B
R900mm100O
图1
积．教师根据学生已有的知识结
700mm
构，强调弧、扇形的有关概念．
D
教师引导学生由圆周长入手，推导弧长公式．
由实际问题引出课题，可激发学生的学习兴趣．
活动二：思考：试一试
问题1：你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的
A
1B
圆心角所对的弧长是多少？
的圆
C
心角呢？
设：圆的半径为R，求
的圆心
角所对的弧长
教师提出问题后，学生认真思在教师的引
考，由中等学生回答：圆周长为导下，推出弧长
2R，可看作是360°的圆心角所公式，使学生明
对的弧长；1°的圆心角所对的弧确公式的推导
长为2RR；圆心角为
°的360180
过程，知道公式的来龙去脉，更
弧长是圆心角为1°的弧长的
倍；要学会学习新
知识的方法．
∴
的圆心角所对的弧长为
问题2：你还记得圆面积的计算公式吗？圆面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°的圆心
角所对的扇形面积是多少？
的圆
心角呢？
设：已知⊙O半径为R，求
的圆

R180∴弧长公式为：l
R
180注：不写度，
和180表示的是
倍、分关系教师关注学生对公式的理解程
度
教师引导学生类比弧长公式的推导过程，推导出扇r