0931《工程数学》
（0931）《工程数学》作业1论述题
（0931）《工程数学》作业1
一、填空题：
335
1．若D6610，则D

7912
2．设A为3阶方阵，且为3阶方阵，且A3，则1A22
3．若分块矩阵
A


A10
0A2

，且
A1
A
2
可逆，则
A1
＝

4．设AB是两个事件，PA04PAB07，当AB不相容时，PB
，
当AB相互独立时，PB

5．设随机变量X的概率分布为
X
1
2
3
4
5
概率P
1
1
1
1
1
3
6
6
6
6
则EX
，DX

6
设随机变量X的概率密度函数为
f
x

2x

0
0xA，则概率其它
PX1
。
2
二、选择题：
1．在下列构成6阶行列式展开式的各项中，取“＋”号的项有（
）
（A）a15a23a32a44a51a66
（B）a11a26a32a44a53a65
f（C）a21a53a16a42a65a34
（D）a51a32a13a44a65a26
2．下列矩阵中不是初等矩阵的是（
）
001
100
100
（A）

10
11
；（B）

01
10
0

；（C）

0
0
0
30
0

；（D）

0
1
5
10
0


1
3．下列结论正确的是（
）
（A）A0Ex0的解向量都是A的特征值0的特征向量；
（B）如果是A的属于特征值0的特征向量，则的倍向量k也是A的属于0的特征
向量；
（C）如果是A的属于特征值0的特征向量，则其线性组合k11k22也是A的属
于特征值0的特征向量；
（D）如果是A的属于两个互异特征值12的特征向量，则线性无关。
4．每次试验成功率为p0p1，进行重复实验，直到第10次试验才取得4次成功的概
率为（
）
（A）C140p41p6；
（B）C93p41p6；
（C）C94p41p5；
（D）C93p31p6
5．设EXEY都存在，则下列式子错误的是（
）
（A）EkXkEX
（B）EXYEXEY
（C）EXYEXEY
三、按要求解答：
（D）EXYEXEY
3112
5134
1．计算D

2011
1533
f123
2．设
A


2
2
1求A1
343
x1x2x3x40
3．求解方程组

x1

x2

x3
3x4
1


x1

x2

2x3

3x4

1
2
四、按要求计算：
1．设PA04PAB07，在下列条件下分别求出PB：（1）A与B互不相容；（2）A与B相互独立；（3）AB
2．设二维随机变量XY的联合概率分布为
Y
1
2
3
X
0
01
01
03
1
025
0
025
求（1）PX0；（2）PY2；（3）PX1Y2；（4）PXY2
参考答案：
一、填空题：
1．02．964
二、选择题：
（0931）《工程数学》作业1参考答案
3．

A110
0A21
4．03；05
5．8；2063439
1．A2．B3．D4．B5．D
三、按要求解答：
3112
5134
1．计算D

2011
1533
f1312r2r113r