，如果（2，）是zaxy取得最大值时的最优解，
则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共840分）17已知数a
，b
满足：a
112a
，b
a
，b12．
（1）证明数列b
是等比数列，并求数列b
的通项．（2）求数列a
的前
项和S
．
18如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PA2，∠ABC90°，AB，BC1，AD2，CD4，E为CD的中点．（1）求证：AE∥平面PBC（2）求三棱锥CPBE的体积．
19随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷．现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下．
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f（Ⅰ）已知抽取的100个使用A款订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟，现从使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率；（Ⅱ）试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数；（Ⅲ）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？
20已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），且椭圆上存在一点M，满足MF1，∠F1F2M120°．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C右焦点F2的直线1与椭圆C交于不同的两点A，B，求△F1AB的内切圆的半径的最大值．
21设函数（x）x2axl
x，（a∈R）．（1）当a1时，求函数f（x）的极值；（2）若对任意a∈（4，5）及任意x1，x2∈1，2，恒有“ml
2＞f（x1）f（x2）成立，求实数m的取值范围．
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f22在平面直角坐标系xOy中，已知直线1的参数方程为
，（t为参数，
α为直线l的倾斜角），点P和F的坐标分别为（1，3）和（1，0）；以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐
标方程为ρ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，且2，求α的值．
23已知函数f（x）xax2（a∈R）．（1）当a1时，求不等式f（x）≥5的解集；（2）当x∈0，1时，不等式f（x）≤x4恒成立，求实数a的取值范围．
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f答案和解析
1【答案】B
【解析】
解：集合Axx24＞0xx＞2或x＜2，Bxx2＜0xx＜2，则A∩Bxx＜2，
故选：B．
运用二次不等式和一次不等式的解法，化简集合A，B，再由交集的定义r