第二十二教时
教材：复习一向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的：通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程：一、知识（概念）的梳理：1．向量：定义、表示法、模、几种特殊向量2．向量的加法与减法：法则（作图）、运算律3．实数与向量的积：定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、例题：1．若命题M：AABB；命题N：四边形ABB’A’是平行四边形。则M是N的（C）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解：若AABB，则AABB，且AABB方向相同∴AA’∥BB’从而ABB’A’是平行四边形，即：MN若ABB’A’是平行四边形，则AA’BB’，且AA’∥BB’∴AABB从而AABB，即：NM2．设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简：1ABBCCD2DBACBD3OAOCOBCO解：1原式ABBCCDACCDAD2原式DBBDAC0ACAC3原式OBOAOCCOABOCCOAB0AB3．a“向东走5km”，b“向西走12km”，试求ab的长度与方向。解：如图：OB5212213km1212ta
AOB∴AOBarcta
5512∴ab的长为13km，方向与OA成arcta
的角。5B4．如图：1已知a、b、c、d，求作向量ab、cd。2已知a、b、c，求作acb
abdcdcdabaccbabOabaAcacbb
5．设x为未知向量，a、b为已知向量，解方程2x5a3x4b解：原方程可化为：2x3x5a
润钐瘗枥庑赖。
1a4b3b02
1a3b029∴xab2
6．设非零向量a、b不共线，ckab，dakbkR，若c∥d，试求k。解：∵c∥d∴由向量共线的充要条件得：cλdλR即：kabλakb∴kλa1λkb0k0又∵a、b不共线∴由平面向量的基本定理：k11k017．如图：已知在ABCD中，AHHD，BFMCBC，设ABa，ADb，4试用a、b分别表示AM、MH、AF。沟爱氇谴净。FMCD1解：∵ABCD中，BFMCBC2a11∴FMBCADAH∴FMAH22HbB∴四边形AHMF也是平行四边形，∴AFHMA33311又：BMBCADa而FBBCb4444431∴AMABBMabMHFAFBBAba4411AFFAbaba44三、作业：《导学创新》§51§52
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