数列题目精选（2015年各省高考数学数列大题精选）
一．选择题（共10小题）1．等差数列a
的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（A．130B．170C．2102．已知各项均为正数的等比数列a
，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6（A．B．7C．63．已知等差数列a
满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（A．138B．135C．954．设等差数列a
的前
项和为S
，若Sm12，Sm0，Sm13，则m（A．3B．4C．55．等差数列a
的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则a
的前
项和S
（A．
（
1）B．
（
1）C．）D．）D．23）D．6）D．）D．260
6．设等差数列a
满足a11，a
＞0（
∈N），其前
项和为S
，若数列（）B．212C．180

也为等差数列，则
的最大值是
A．310
D．121）
7．设S
为等差数列a
的前
项和．若a4＜0，a5＞a4，则使S
＞0成立的最小正整数
为（A．6B．7C．8D．9
8．设S
为公差不为零的等差数列a
的前
项和，若S93a8，则A．15B．17C．19
（
）D．21）D．1
9．观察数列；4，0，4，1，4，0，4，1，4，0，4，1…，则a2014（A．4B．0C．410．已知数列a
满足a13，a26，a
2a
1a
，则a2014（A．6B．3C．6）
D．3
二．解答题（共12小题）11．已知等差数列a
的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）求a1a4a7…a3
2．
1
f12．已知数列a
满足a11，a
13a
1．（Ⅰ）证明a
是等比数列，并求a
的通项公式；（Ⅱ）证明：…＜．
13．（2015山东）已知数列a
是首项为正数的等差数列，数列（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
（a
1）2，求数列b
的前
项和T
．
的前
项和为
．
14．（2015四川）设数列a
（
1，2，3，…）的前
项和S
满足S
2a
a1，且a1，a21，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）记数列的前
项和为T
，求使得T
1成立的
的最小值．
15．（2015浙江）已知数列a
满足a1且a
1a
a
（
∈N）≤2（
∈N）；
2

（1）证明：1≤
（2）设数列a
的前
项和为S
，证明
2
（
∈N）．

2
f16．（2015广东）设数列a
的前
项和为S
，
∈N．已知a11，a2，a3，且当a≥2时，4S
25S
8S
1S
1

．
（1）求a4的值；（2）证明：a
1a
为等比数列；（3）求数列a
的通项公式．
17．（2015湖南）设数列a
的前
项和为S
，已知a11，a22，a
23S
S
13，
∈N，r