mgFcosα＝Ff
而F＝k，Ffm＝μFNsi
α
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h
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所以有：kcosα＝Ff≤Ffm＝μmg－Fsi
α＝μmg－khsi
α其中
h
h
si
α
μmg－khcosα＝r，故r≤
k
答案：1kh＋r
2
2
μmg－kh2以O′为圆心，以为半径的圆内的任何位置
k
4
图2－4－13如图2－4－13所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为075，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环05m的地方．当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要滑动时，试问：1长为30cm的细绳的张力是多少？2圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？3角φ多大？环的重力忽略不计解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsi
θ＝0114所以ta
θ＝，θ＝arcta
＝arcta
μμ34设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO＝30cm，ta
θ＝得，B′O的长为40cm3在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′＝50cm，但据题设条件AB＝50cm，故B′点与定滑轮的固定处B点重合，即得φ＝90°
1如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：
Gcosθ＋FTsi
θ－mg＝0FTcosθ－Gsi
θ＝0
即
FT＝8N
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2圆环将要滑动时，得：
mGg＝FTcotθ，mG＝06kg
3前已证明φ为直角，故φ＝90°答案：18N206kg390°
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