西城区高三模拟测试
数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
20185
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．若集合Ax0x1，Bxx22x0，则下列结论中正确的是（A）A
B
（B）A
BR
（C）AB2．复数
11i1i221i（B）22
（D）BA
（A）
1i（C）22
（D）
1i22
3．下列函数中，既是偶函数又在区间0上单调递减的是（A）y
1x
（B）yx2
（C）ycosx
（D）yl
x
4．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是（A）10（B）11（C）410（D）4115．向量abc在正方形网格中的位置如图所示．若向量ab与c共线，则实数（A）2（B）1（C）1
1”的b
（D）2
6．设abR，且ab0．则“ab1”是“a（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
fx≥17．设不等式组xy≥3表示的平面区域为D．若直线axy0上存在区域D上的点，2xy≤5
则实数a的取值范围是
1（A）221（B）32
（C）12
（D）23
8．地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号疏散乘客时间（s）A，B120B，C220C，D160D，E140A，E200
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（A）A（B）B（C）D（D）E
第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．函数y
1的最大值是____．x2
10．执行如右图所示的程序框图，输出的k值为____．
411．在△ABC中，a3，b2，cosB，则si
A____．5
12．双曲线C
y2x21的焦距是____；若圆x12y2r2r0与双曲线C的渐近线相916
切，则r____．
13．为绿化生活环境，某市开展植树活动．今年全年植树64万棵，计划3年后全年植树125万棵．若植树的棵数每年的增长率均为a，则a____．
fa2xx≤114．已知函数fx1其中aR如果函数fx恰有两个零点，那么a的取值xax12
范围是____．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在等差数列a
和等比数列b
中，a1b11，a2b2，2a4br