从一道高考题谈反思性学习【摘要】数学作为一门思维训练的重要课程，对培养学生反思能力有非常重要的作用。传统数学教学过于重视教学内容而忽视教学行为，致使学生学会了大量数学知识和技能而不知为什么学、如何学、学得怎么样。在教学中，要充分发挥学生的主观能动性，促进学生进行有效的学习，就必须培养学生的反思意识，培养学生的反思能力。【关键词】反思；思维；解题【中图分类号】g6235【文献标识码】b【文章编号】10014128（2011）04006402反思是指对自己思维和学习过程的自我认识和自我监控，是思维的一种高级形式。反思性学习，是指通过对自身的学习活动过程的反思来进行学习。即让学生清楚地意识到自己为什么学、学什么和怎样学的学习活动（why，what，how）。数学作为一门思维训练的重要课程，对培养学生反思能力有非常重要的作用。传统数学教学过于重视教学内容而忽视教学行为，致使学生学会了大量数学知识和技能而不知为什么学、如何学、学得怎么样。在教学中，要充分发挥学生的主观能动性，促进学生进行有效的学习，就必须培养学生的反思意识，培养学生的反思能力。在高三的二轮复习中笔者对反思性学习有一些认识和做法，与同行商榷。题目（2010全国）已知函数设在区间（2，3）中至少有一
f个极值点，求的取值范围。学生解题，往往局限与将这个题目解出来，很少对解题过程，题
型归类以及是否可以拓展进行反思。所以教师在教学中应该引导学生反复思考和回顾，提高学生的数学素养。
1反思题意，训练思维严谨性利用导数求函数单调区间、极值、最值等应用问题几乎是近年来高考的必考内容。一般步骤：确定函数的定义域；求导数；①令0求函数增区间；令0或0或0在单调区间上恒成立问题求解。在教学中要引导学生自己去总结一类题型的常规解题方法，形成一定的解题模式。对主干知识研究通性，形成通法，避免“题海战”。2反思过程与策略，发展思维灵活性解出题目后，思考一下：除了这种解法，还有其他解法吗？解法一（直接法）：故f（x无极值点当1a20时，f’x0有两个根x1由题意知：解得a的取值范围为解法二（分类讨论法）：在区间（2，3）中至少有一个极值点，则在区间（2，3）中至少有一个零点。
f由二次函数图像结合对称轴所在位置进行分类讨论求解a的取值范围（具体过程略）。
解法三（变量分离法）：，令因为所以gx在区间（2，3）上单调递增。所以“一题多解”是数学高考命题的一个倾向，这类问题知r