高中数学知识点汇总
（一）集合与命题集合与命题1求集合的交并补或解方程、不等式的解集要用集合表示，勿漏

2对于集合，一定要抓住集合元素的“确定性、互异性、无序性”。例：如果xR，那么数集xx23x中，x的取值范围是（答案：2200例：含有三个实数的集合既可以表示为a
5a200b2005


b1，也可以表示为a2ab0，则a


（答案：1）
例：已知非空集合SN，且满足条件“若xS则8xS”abc写出所有只含有两个元素的集合S满足题意的S共有几个？请将上述命题进行推广，并进行探索解答
答案：（1），，，，，（2）15个（3）若xS则
xS，所以当
为偶数时，172635
S有21个；所以当
为奇数时，S有2

2

12
1个。
3区分集合中元素的形式，注意数集yyfxxyfx，点集xyyfx的区别。如：xylgx函数的定义域；yylgx函数的值域；xyylgx函数图像上的点集。











2例：集合Mxyx3，集合Nyyx1xM，则MN




答案：1
222例：设集合Mxyxy1Nxyxy0，则MN的元素个数有




几个？（答案：2个）4进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的自己，是一切非空集合的真子集。（1）条件为AB，在讨论的时候不要遗忘了A的情况，如：
Axax22x10，
如果AR求a的取值范围。（答：a0）


f（2）由AB转化为不等式求字母的取值范围时，要特别注意不等式中是否带等号。
2如：Axaxx0a0，Bxx4a，BA求a的取值。答：（




0a52）
例：已知集合
Axx23x20Bxx2axa10Cxx2mx20
（1）若ABA，则实数a的值；（2）若ACC，则求m的值。答案：（1）2或3（2）m3或22m225ABxxA且xB








；ABxxA或xB；CUAxxU但xA；




ABxA则xB；真子集怎么定义？
CUABCUACUBCUABCUACr