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§33
331安培力
磁场对载流导体的作用
一段通电直导线置于匀磁场中通电导线长L电流强度为I磁场的磁感应强度为B电流I和磁感强度B间的夹角为θ那么该导线受到的安培力为FBILsi
θ电流方向与磁场方向平行时θ0或θ180F0电流方向与磁场方向垂直时θ90安培力最大FBIL
IQ
l
B
P
θ
图331
安培力方向由左手定则判断它一定垂直于BL所决定的平面当一段导电导线是任意弯曲的曲线时如图331所示可以用连接导线两端的直线段的长度l作为弯曲导线的等效长度那么弯曲导线缩手的安培力为
FBILsi
θ
332安培的定义
如图332所示两相距为a的平行长直导线分别载有电流I1和I2
载流导线1在导线2处所产生的磁感应强度为
B21
0I12πa方向如图示
B1212
导线2上长为L2的线段所受的安培力为
F2I2L2B21si

π
2
I1
F2F1
I2
a

I2L2B21
0I1I2L22πa
B21
图332
其方向在导线12所决定的平面内且垂直指向导线1导线2单位长度上所受的力
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F20I1I2L22πaF10I1I2L12πa方向垂直指向同理可证导线λ上单位长度导线所受力也为
2两条导线间是吸引力也可证明若两导线内电流方向相反则为排斥力国际单位制中电流强度的单位安培规定为基本单位安培的定义规定为放在真空中的两条无限长直平行导线通有相等的稳恒电流当两导线相距1米每一导线每米长度上受力为2×10牛顿时各导线上的电流的电流强度为1安培
7
333安培力矩
如图333所示设在磁感应强度为B的均匀磁场中有一刚性长方形平面载流线图边长分别为L1和L2电流强度为I线框平面的法线
与B之间的夹角为θ则各边受力情况如下
L2
d
a
fcd
θ
c
fabI
I
b
B
fabBIL2fcdBIL2
fbcBIL1si

方向指向读者
L1
方向背向读者
π
2
θBIL1cosθ
图333
方向向下
fdaBIL1si

π
2
θBIL1cosθ
方向向上
fbc和fda大小相等方向相反且在一条直线上互相抵消
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fab和fcd大小相等指向相反但力作用线不在同一直线上形成一力偶力臂从b中可看出为
L1cos
fcd
π
2
θL1si
θ
θ
故作用在线圈上的力矩为
fab图334MfabL1si
θBIL2L1si
θ


而L1L2为线圈面积S故
MBISsi
θ
我们称面积很小的载流线圈为磁偶极子用磁偶极矩Pm来描绘它其磁偶极矩的大小为平面线圈的面积与所载电流的电流r