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专题
平面向量的概念与线性运算考点精要
1．理解向量的相关概念，掌握向量的加减和数乘运算的方法，几何意义以及坐标运算；2．了解向量的线性运算的法则和性质，会选择合适的方法解决平面向量的共线等问题．
热点分析
向量的概念，运算及其几何意义是考查的重点．
知识梳理
1．向量的有关概念（1）向量：既有__________又有__________的量叫向量．向量表示方法有__________种，分别是__________在直角坐标系中，如果向量的两个端点分别为Ax1y2Bx2y2则向量AB可以用坐标表示为__________（2）零向量：__________的向量叫做零向量记为0，零向量的方向是__________（3）向量的模：向量的__________叫做向量的模，在直角坐标系下，向量的模可以表示为：AB____________________（4）单位向量：__________的向量叫做单位向量．与向量a共线的单位向量可以表示为__________（5）向量的相等：____________________的两个向量叫做相等向量．在直角坐标系下，若ax1y1bx2y2则ab的充要条件是____________________（6）基线：通过有向线段AB的直线叫做向量AB的__________（7）向量共线或平行如果向量的基线____________________，则称这些向量共线或平行．2．即共线向量的方向____________________（1）向量的加法和减法向量加法的三角形法则：适用前提条件是____________________向量减法的三角形法则：适用前提条件是____________________向量求和的平行四边形法则：适用前提条件是____________________向量加法和减法的坐标运算，如果ax1y1bx2y2，ab__________（2）实数与向量的积实数与向量a的积是一个向量，记为a它的长度等于_____它的方向由____的正负决定，当_____时，积的方向与向量a的方向相同，当____时，积的方向与向量a的方向相反，当____时，积为零向量．在直角坐标系下实数与向量的积的运算为axy__________3．共线定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是____________________
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例题精讲例1．下列个命题中，判断正误1若ab，则ab或ab2若ABCD，则ABCD是一个平行四边形的四个顶点3若abbc，则ac4若abbc，则ac5共线向量都相等6单位都相等7ab的充要条件是ab且ab8共线向量即为平行向量9若ab0r