．∴AB＝3∵C3，－1，∴xC－xA＝3－－1＝411∴S△ABC＝ABxC－xA＝×3×4＝622m4．解：1把A14代入y2＝，得m＝1×4＝4，x4∴y2＝x4把B4，
代入y2＝得
＝1，∴B41．x
a＋b＝4，把A14和B41代入y1＝ax＋b得4a＋b＝1，a＝－1，解得b＝5
∴y1＝－x＋52设点P的坐标为a，a，代入y1＝－x＋5得a＝－a＋5，解得a＝25∴P2525．
f3设点M的横坐标为m，∴点M的坐标为m，－m＋5．4∵MN垂直于y轴，∴点F的坐标为－m＋5，－m＋5


4∴MF＝m－－m＋54511519m－2＋∴S△MOF＝m－－m＋5×－m＋5＝－m2＋m－2＝－28222259∴当m＝时，△MOF的面积有最大值为2815．解：14，；2k2【提示】∵反比例函数y2＝的图象过点B－8，－2，x∴k2＝－8×－2＝1616即反比例函数解析式为y2＝x16将点A4，m代入y2＝，得m＝4，即点A44．x将点A44，B－8，－2代入y1＝k1x＋b，
4k＋b＝4，k＝，得解得2－8k＋b＝－2，b＝2
1∴一次函数解析式为y1＝x＋2212∵一次函数解析式为y1＝x＋2，∴当x＝0时，y＝22∴点D的坐标为02．1163由1知，y1＝x＋2，y2＝，2x∵点A的坐标为44，∴AE＝OE＝4当y1＝0时，x＝－4∴C－40．∴CE＝OC＋OE＝4＋4＝811∴S△ACE＝CEAE＝×8×4＝1622∵S△ACE∶S△OEF＝4∶1，11∴S△OEF＝×16＝4，即OEEF＝442∴EF＝2∴点F坐标为42．
1
f1又点F在直线OP上，∴直线OP的解析式为y＝x2
y＝2x，联立方程组得16y＝x，
∴点P的坐标为42，2
1
x1＝4解得y1＝2
2．
x2＝－4或2，y2＝－2
2，
2，2
舍去
6．解：1∵A50，∴OA＝52OC2∵ta
∠OAC＝，∴＝，解得OC＝25OA5∴C0，－2．∴BD＝OC＝2∵B03，BD∥x轴，∴D－23．6∴m＝－2×3＝－6∴y＝－x∵直线y＝kx＋b过A50，C0，－2，
5k＋b＝0，k＝，∴解得5b＝－2，
2
b＝－2
2∴y＝x－25
2AC＝CD且AC⊥CD；理由：∵B03，C0，－2，∴BC＝5＝OA又∠AOC＝∠DBC，OC＝BD，∴△OAC≌△BCD∴AC＝CD∴∠OAC＝∠BCD∴∠BCD＋∠BCA＝∠OAC＋∠BCA＝90°
图1∴AC⊥CD3如图1，连接AD，∵AE＝OC，BD＝OC，∴AE＝BD∴四边形AEBD为平行四边形．∴AD∥BM∴∠BMC＝∠DAC∵AC＝CD，AC⊥CD，∴△ACD为等腰直角三角形．∴∠BMC＝∠DAC＝45°
ffr