的方法
王新敞
奎屯新疆
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2分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成
个步骤，做第一步有m1种不同
1
f的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第
步有m
种不同的方法，那么完成这件事有Nm1m2m
种不同的方法
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3．排列的概念：从
个不同元素中，任取m（m
）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从
个不同元素中取出m个元素的一个排列．．．．．．．．．
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4．排列数的定义：从
个不同元素中，任取m（m
）个元素的所有排列的个数叫做从
个元素中取出m元素的排列数，用符号5．排列数公式：（1）
mA
表示
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mA

1
2
m1（m
Nm
）常用来求
值，特别是
m
均为已知时（2）公式A
m


m，常用来证明或化简
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6阶乘：
表示正整数1到
的连乘积，叫做
的阶乘规定01．7练习：1计算：
52A93A9669A10
；
m1Am

1m1
．
2．解方程：3
322Ax2Ax16Ax．
二、讲解新课：例1某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
1解：分3类：第一类用1面旗表示的信号有A3种；2第二类用2面旗表示的信号有A3种；3第三类用3面旗表示的信号有A3种，123由分类计数原理，所求的信号种数是：A3A3A333232115，
答：一共可以表示15种不同的信号例2将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？分析：解决这个问题可以分为两步，第一步：把4位司机分配到四辆不同班次的公共汽车
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4上，即从4个不同元素中取出4个元素排成一列，有A4种方法；4第二步：把4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，也有A4种方法，
利用分步计数原理即得分配方案的种数
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2
f44解：由分步计数原理，分配方案共有NA4A4576（种）
答：共有576种不同的分配方案例3从0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法一：对排列方法分步思考。位置分析法用分步计数原理：
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12所求的三位数的个数是：A9A99r